Famous Monty hall problem and Solution Explanation in malayalam | Interesting puzzles | mind blowing puzzle | Malayalam

The Monty Hall Problem

• എന്താണ് Monty hall problem?

  "Let's Make A Deal" എന്ന ഗെയിം ഷോയുടെ അവതാരകനായ മോണ്ടി ഹാള് ഗെയിം ഷേ യ്ക്ക് ഇടയിൽ ഉന്നയിച്ച പ്രോബബിലിറ്റി പസിൽ ആണ് മോണ്ടി ഹാൾ പ്രശ്നം എന്ന തരത്തിൽ പ്രശസ്തിയാർജിച്ചത്.

മോണ്ടി ഹാൾ പ്രശ്നം, അതിന്റെ വ്യത്യസ്തമായ സ്വഭാവം കാരണം ആളുകളെ ആകർഷിക്കുകയും ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാക്കുകയും ചെയ്തു. അതിന്റെ പിന്നിലെ ന്യായവാദം സാധ്യതയെക്കുറിച്ചുള്ള നമ്മുടെ അവബോധങ്ങളെ വെല്ലുവിളിക്കുന്നു. തീരുമാനമെടുക്കൽ പ്രക്രിയയിൽ വെളിപ്പെടുത്തുന്ന വിവരങ്ങൾ എങ്ങനെ സാധ്യതകളെ സ്വാധീനിക്കുമെന്നതിന്റെ കൗതുകകരമായ ഉദാഹരണമായി ഇത് പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

• Monty hall പ്രശ്നം വിശദീകരണം:

  മൂന്ന് അടഞ്ഞ വാതിലുകളുമായി ഒരു മത്സരാർത്ഥിയെ അഭിമുഖീകരിക്കുന്ന ഒരു സാഹചര്യമാണ് പ്രശ്നം അവതരിപ്പിക്കുന്നത്. ഒരു വാതിലിനു പിന്നിൽ ഒരു വിലയേറിയ സമ്മാനമുണ്ട്, ഇവിടെ ഒരു കാർ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, മറ്റ് രണ്ട് വാതിലുകളിൽ ആടുകൾ പോലെയുള്ള അഭികാമ്യമല്ലാത്ത ഓപ്ഷനുകൾ മറയ്ക്കുന്നു.

നിങ്ങൾ ഇതിലെ ഒരു മത്സരാർത്ഥി ആണെന്ന് കരുതുക, നിങ്ങളുടെ അടുക്കൽ വാതിലുകളിലൊന്ന് തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ ആവശ്യപ്പെടും, ഒരോ വാതിലിനു പിന്നിൽ എന്താണെന്ന് നിങ്ങൾ അറിയുന്നില്ല. പ്രാരംഭ തിരഞ്ഞെടുപ്പ് നടത്തിക്കഴിഞ്ഞാൽ അഥവാ നിങ്ങൾ ഒരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുത്ത് കഴിഞ്ഞാൽ, ഓരോ വാതിലിനു പിന്നിലുള്ള ഉള്ളടക്കത്തെക്കുറിച്ച് അറിയാവുന്ന അവതാരകനായ മോണ്ടി ഹാൾ, നിങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുത്തത് ഒഴികെയുള്ള മറ്റ് രണ്ട് വാതിലുകളിൽ, പിന്നിൽ ആട് അടങ്ങിയ വാതിൽ വെളിപ്പെടുത്തുന്നു.

നിങ്ങളുടെ ലക്ഷ്യം കാർ അടങ്ങിയ വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുക എന്നതാണ്, എന്നാൽ ഇവിടെയാണ് കാര്യങ്ങൾ രസകരമാകുന്നത്.  ഇനി നിലനിൽക്കുന്ന രണ്ടു ഡോറുകളിൽ ഏതിലാണ് കാർ അടങ്ങിയത്, പ്രഥമികമായി തിരഞ്ഞെടുത്ത ഡോറിൽ തന്നെ ഉറച്ചുനിൽക്കുന്നതോ അതോ അവശേഷിക്കുന്ന ഡോറിലേക്ക് മാറുന്നതാണോ കൂടുതൽ നല്ലത് അഥവാ ഉറച്ചുനിൽക്കുന്നതിന് ആണോ അവശേഷിക്കുന്ന വാതിലിലേക്ക് മാറുന്നതിന് ആണോ കൂടുതൽ കാർ വിജയിക്കാനുള്ള സാധ്യത?

ഇതാണ് മോണ്ടി ഹാൾ ചോദിച്ച ആ പ്രശ്നം.

• Monty hall problem- പരിഹാരം വിശദീകരണം:

തീർച്ചയായും അവശേഷിക്കുന്ന വാതിലിലേക്ക് മാറുന്നതിനാണ് സമ്മാനം നേടാനുള്ള സാധ്യത കൂടുതൽ. ഇത് വിരുദ്ധമായി തോന്നാം, പക്ഷേ നമുക്ക് അതിനെക്കുറിച്ച് ഇങ്ങനെ ചിന്തിക്കാം:

 നിങ്ങൾ ആദ്യം ഊഹിച്ചപ്പോൾ, നിങ്ങൾ ശരിയായ വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ മൂന്നിലൊന്ന് (1/3) സാധ്യതയും, സമ്മാനം മറ്റ് രണ്ട് വാതിലുകളിൽ ഒന്നിന് പിന്നിലായിരിക്കാന്നതിന് മൂന്നിൽരണ്ട്(2/3) സാധ്യതയും ആണ്. അതിനാൽ കൂടുതൽ സാധ്യതയും നിങ്ങൾ ശരിയായ വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാതിരിക്കാനാണ്, പ്രാഥമിക തിരഞ്ഞെടുപ്പിൽ ശരിയായ വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ കുറവ് സാധ്യതയുമാണ്.

എന്നാൽ ഒരു ആടിനെ വെളിപ്പെടുത്താൻ മോണ്ടി ഹാൾ വാതിലുകളിലൊന്ന് തുറക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ ജയിക്കാനുള്ള സാധ്യത അദ്ദേഹം കൂട്ടുകയാണ് ചെയ്യുന്നത്. കാരണം, പ്രാഥമിക തിരഞ്ഞെടുപ്പിൽ ശരിയായ വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ കുറവ് സാധ്യത മാത്രമാണ് (1/3). എന്നാൽ നിങ്ങൾ തെരഞ്ഞെടുക്കാത്ത മറ്റ് രണ്ടു വാതിലുകളിലൊന്ന് തുറന്ന് ആടിനെ വെളിപ്പെടുത്തുമ്പോൾ, അവശേഷിക്കുന്നതും നിങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കാത്തതുമായ വാതിലിലാണ് കാർ ഉണ്ടാകാൻ കൂടുതൽ സാധ്യത(2/3), 

അതിനാൽ, സമ്മാനം നേടാനുള്ള നിങ്ങളുടെ സാധ്യത വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിന്, നിങ്ങളുടെ തിരഞ്ഞെടുപ്പ് മാറ്റുന്നതാണ് കൂടുതൽ നല്ലത്. 

ഇനിയും മനസ്സിലായില്ലെങ്കിൽ മറ്റൊരു ഉദാഹരണത്തിലൂടെ യുക്തിപരമായി കൂടുതൽ മനസ്സിലാക്കാം: 

  10 വാതിലുകളുള്ള ഒരു ഗെയിം ഷോ സങ്കൽപ്പിക്കുക, അവിടെ ഒരു ഡോറിന് പിന്നിൽ ഒരു പുതിയ കാറും മറ്റ് ഒമ്പത് വാതിലുകൾക്ക് പിന്നിൽ ആടുകളുമാണ്. പിന്നിൽ കാറുള്ള വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുത്ത് സമ്മാനം നേടുകയാണ് ലക്ഷ്യം.

നിങ്ങൾ ഒരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുത്ത് ആരംഭിക്കുക, ഉദാഹരണത്തിന് നിങ്ങൾ ഒന്നാമത്തെ ഡോർ തിരഞ്ഞെടുത്തു എന്ന് കരുതുക. ഇപ്പോൾ, ഓരോ വാതിലിനു പിന്നിലും എന്താണെന്ന് അറിയാവുന്ന അവതാരകനായ മോണ്ടി ഹാൾ, ആടുകളെ വെളിപ്പെടുത്താൻ ശേഷിക്കുന്ന എട്ട് വാതിലുകളും തുറക്കുന്നു. ഇനി അവശേഷിക്കുന്ന രണ്ടു വാതിലുകൾ അതായത് നിങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുത്ത വാതിലും തുറക്കാത്ത മറ്റൊരു വാതിലും അവശേഷിക്കുന്നു.

ഇനി, തുറക്കാത്ത വാതിലിനെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കുക. ഒറിജിനൽ 10 വാതിലുകളിൽ, നിങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുത്ത വാതിലിനു പിന്നിൽ കാർ ഉണ്ടാവാൻ തീർച്ചയായും സാധ്യത കുറവാണ്,  കൂടുതൽ സാധ്യതയും തുറക്കാത്ത വാതിലിൽ ഒന്നിന് പിന്നിൽ കാർ ഉണ്ടാവാനാണ്.

അതിനാൽ, അവതാരകൻ ആടുള്ള എട്ടു വാതിലുകൾ തുറന്നുകാട്ടുമ്പോൾ തീർച്ചയായും നിങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കാത്തതും അവശേഷിക്കുന്നതുമായ ആ വാതിലിൽ ആയിരിക്കണം സമ്മാനമായ കാർ ഉണ്ടാവാൻ കൂടുതൽ സാധ്യത (9/10).

ശാസ്ത്രീയപരമായി, നിങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുത്ത വാതിലിനു പിന്നിൽ കാർ ഉണ്ടാകാനുള്ള സാധ്യത ഇപ്പോഴും 1/10 ആണ്, അതേസമയം തുറക്കാത്ത വാതിലിനു പിന്നിലുള്ള സാധ്യത 9/10 ആണ്.

ഡോറുകൾ മാറുന്നതിലൂടെ, നിങ്ങളുടെ പ്രാരംഭ 1/10 അവസരം ഫലപ്രദമായി തുറക്കാത്ത ശേഷിക്കുന്ന വാതിലിലേക്ക് മാറ്റുന്നു, അത് ഇപ്പോൾ കാർ ലഭിക്കാനുള്ള 9/10 സാധ്യത വഹിക്കുന്നു. ഇതിനർത്ഥം ഡോറുകൾ മാറുന്നത് നിങ്ങളുടെ കാർ വിജയിക്കാനുള്ള സാധ്യത ഗണ്യമായി വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു എന്നാണ്.

ചുരുക്കത്തിൽ, ഒന്നിലധികം വാതിലുകളുള്ള ഒരു സാഹചര്യത്തിൽ നിങ്ങൾക്ക് വാതിലുകൾ മാറാനുള്ള ഓപ്ഷൻ ഉണ്ടെങ്കിൽ, അത് ചെയ്യുന്നത് എല്ലായ്പ്പോഴും പ്രയോജനകരമാണ്. തുടക്കത്തിൽ ആശയക്കുഴപ്പമുണ്ടാക്കുന്നതായി തോന്നിയാൽപ്പോലും, ഒരു ഗെയിമിനിടെ വെളിപ്പെടുത്തുന്ന വിവരങ്ങൾ പ്രോബബിലിറ്റികളെ എങ്ങനെ സ്വാധീനിക്കുമെന്ന് മോണ്ടി ഹാൾ പ്രശ്നം വ്യക്തമാക്കുന്നു.

• സംവാദങ്ങളും വിശദീകരണങ്ങളും:

മോണ്ടി ഹാൾ ആതിഥേയത്വം വഹിച്ച "ലെറ്റ്സ് മേക്ക് എ ഡീൽ" എന്ന ടിവി ഷോ ഇതിനകം ജനപ്രിയമായതിന് ശേഷമാണ് മോണ്ടി ഹാൾ പ്രശ്നത്തെക്കുറിച്ചുള്ള സ്റ്റീവ് സെൽവിന്റെ കത്ത് എഴുതിയത്. ഷോ ജനപ്രീതി നേടിയതിന് വർഷങ്ങൾക്ക് ശേഷം 1975 ൽ കത്ത് പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. ഗെയിം ഷോയുടെ ആമുഖത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി സെൽവിൻ പ്രശ്നം രൂപപ്പെടുത്തുകയും വായനക്കാർക്ക് ചിന്തിക്കാനുള്ള ഒരു സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ പസിൽ ആയി അവതരിപ്പിക്കുകയും ചെയ്തു. എന്നിരുന്നാലും, പ്രശ്നത്തിന്റെ പരിഹാരം പരേഡ് മാസികയിലെ "ആസ്ക് മെർലിൻ" കോളത്തിൽ മെർലിൻ വോസ് സാവന്ത് ആണ് ആദ്യമായി ഈ പ്രശ്നത്തിനുള്ള ശരിയായ പരിഹാരം നൽകിയത്. തുടർന്ന് വ്യാപകമായ ചർച്ചകൾക്ക് കാരണമാവുകയും അന്താരാഷ്ട്ര അംഗീകാരം നേടുകയും ചെയ്തു. പ്രശ്നത്തിന്റെ ഉത്ഭവം സെൽവിനാണെന്ന് പറയാമെങ്കിലും, മെർലിൻ വോസ് സാവന്തിന്റെ പ്രസിദ്ധീകരണമാണ് അതിനെ പൊതുബോധത്തിന്റെ മുൻനിരയിലേക്ക് കൊണ്ടുവന്നത്.

--------------------------------------------------

മോണ്ടി ഹാൾ പ്രശ്നം നമ്മുടെ സഹജവാസനകളെ വെല്ലുവിളിക്കുകയും സോപാധികമായ സംഭാവ്യതയെക്കുറിച്ചുള്ള വിലപ്പെട്ട പാഠങ്ങൾ നമ്മെ പഠിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്ന ആകർഷകമായ പ്രോബബിലിറ്റി പസിൽ ആണ്. ഇത് തുടക്കത്തിൽ അവബോധത്തെ ധിക്കരിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിലും, ഗണിതം നുണ പറയില്ല: ഡോറുകൾ മാറുന്നത് നിങ്ങളുടെ കാർ വിജയിക്കാനുള്ള സാധ്യത 1/3 ൽ നിന്ന് 2/3 ആയി വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു. സാധ്യതകൾ വഞ്ചനാപരമാണെന്നും സാഹചര്യം വിശകലനം ചെയ്യാൻ ഒരു പടി പിന്നോട്ട് പോകുന്നത് ആശ്ചര്യകരമായ ഫലങ്ങളിലേക്ക് നയിച്ചേക്കാമെന്നും ഈ പ്രശ്നം ഓർമ്മപ്പെടുത്തുന്നു.

അതിനാൽ, അടുത്ത തവണ നിങ്ങൾ ഒരു കഠിനമായ തിരഞ്ഞെടുപ്പിനെ അഭിമുഖീകരിക്കുമ്പോൾ, മോണ്ടി ഹാൾ പ്രശ്നവും സോപാധിക സാധ്യതയുടെ ശക്തിയും ഓർക്കുക. വിജയകരമായ ഒരു തീരുമാനമെടുക്കാൻ ഇത് നിങ്ങളെ സഹായിച്ചേക്കാം

--------------

Please comment about this post!👇